立体化学（第五讲）：手性分子的判别与分子对称性

立体化学（第五讲）：手性分子的判别与分子对称性

判别手性分子的核心方法，不是逐一画出镜像尝试重合，而是通过寻找分子对称性（对称面、对称中心、S₄反轴）来快速判断：找到对称面或体对称中心即可直接判定为非手性分子，而找不到这三种对称元素的分子通常具有手性（旋光性）。

核心要点

• 本讲是整个立体化学章节的最后一讲，重点讨论如何判别手性分子，这是第四讲中未展开的内容。
• 判别手性分子的基础是分子对称性。深入研究会涉及结构化学中的分子点群，本讲只作基本探讨，立足点为判别手性分子。
• 本讲采用“带读者读教材”的特殊形式，对应教材为《基础有机化学》第四版（白色厚本），第88页至104页，约16页内容。
• 对称性判别的三大基本因素为：对称面、对称中心、反轴。对称轴不能用于判别手性。
• 判断手性的核心原则：绝大多数情况下，没有对称面、没有对称中心和没有S₄反轴的分子具有旋光性（手性）。

手性分子的基本概念回顾

手性与旋光性

• 手性（chirality） = 手征性，两者是同一概念，注意名称差异。
• 教材定义：一种物质不能与其镜像重合的特征称为手性（或手征性）。简而言之，即“镜面对称不能重合”。
• 人的左右手互为实物与镜像关系，彼此不能重合，这种特征广泛存在于其他物质中。
• 手性分子：具有手性特征的分子。非手性分子：不具有手性特征的分子。
• 手性与旋光性互为充分必要条件：手性分子具有旋光性，旋光性可以推出手性。

为什么需要寻找对称因素

• 根据实物与镜像能否重合来判断一个复杂分子是否具有手性是极其不方便的。
• 按定义判断手性的两种传统方法各有局限：

1. 镜像重合法：画出镜像并试图重合，但有些非手性分子通过单纯对称操作看似不重合，实际可通过旋转后重合，局限性大。
2. 测旋光度法：实操性太强，不适合在纸上快速判断。

• 因此，最简单、最实用的判断方法是寻找对称性：有对称性则分子可能不是手性分子。

三大对称因素与判别原则

对称面

• 定义：能把分子切成实物与镜像两部分的平面，称为分子的对称面，用希腊字母 σ（sigma）表示。
• 对称面反映的是镜面对称操作。
• 核心判别原则（第一条） ：分子有对称面 ⇒ 该分子是非手性分子。
• 示例：三氯甲烷（CHCl₃）
• 分子呈四面体结构，碳在中心，连1个氢和3个氯。
• 对称面寻找方法：取任意两个氯原子连线的中点，与氢原子（或剩余氯原子）顶点连线，此面平分四面体。
• 三组这样的中点对应三个对称面（3个σ）。
• 找到对称面即可直接否决手性可能。

对称中心

• 定义：如果分子有一个点，通过这个点画的直线能等距离到达相同的基团，这个点称为对称中心，用 i 表示。
• 关键要区分：体对称中心 vs 面对称中心
• 体对称中心：三条体对角线交于一点，该点位于立体结构内部。长方体将六条边连接后交于一点，即真正的体对称中心。
• 面对称中心：仅仅是某个面上（如矩形ABCD的对角线交点O）的中心，不是体对称中心。
• 示例：矩形ABCD中，AC与BD连线的交点O是矩形的面对称中心，但不是立体结构的体对称中心。
• 核心判别原则（第二条） ：分子有体对称中心 ⇒ 该分子是非手性分子。
• 注意：凡是有面对称中心而没有体对称中心的分子，反而可能是手性分子（之后有举例）。
• 示例：反-1,3-二氯环丁烷
• 一个氯在环上方，一个氯在环下方。
• 将所有环原子连线到一个点，类似长方体结构，存在体对称中心，故为非手性分子。

对称轴（不能用于判别）

• 定义：对称轴可以进行旋转操作，旋转0到2π后恢复原结构。
• 示例：氨分子具有C₃旋转轴（三重对称轴）
• 氨为正三角形结构，旋转120°（2π/3）后恢复原结构。
• 2π除以旋转角度得到轴次为3，记作C₃轴。
• 绕C₃轴转120°，分子形象与未转动前完全重合。
• 示例：苯垂直于环平面的轴为 C₆对称轴。
• 重要警示：对称轴无法作为判别分子手性的依据。有对称轴不一定是非手性分子，也不一定是手性分子。因此本讲只列出对称面、对称中心和反轴三大因素。

反轴

• 定义：反轴变换先经过一次旋转，再经过一次反射（镜像操作）。
• 操作流程：绕轴旋转360°/N角度，再进行一步对称操作（镜像），若得到的结构与之前完全相同，则此轴为S_N反轴（S_N）。
• 示例：环己烷衍生物的S₂反轴
• 绕虚线轴旋转180°（360°/2=180°），甲基位置上下互换。
• 再进行一次反射，回到原结构，此即S₂反轴。
• 各类反轴的含义：
• S₁反轴：旋转360°（恒等变换）后再对称，实际等价于镜面对称。
• S₂反轴：旋转180°后再对称，等价于中心对称。可用二氯丁烷理解：旋180°使两个氯上下颠倒，再对称回到原分子。
• 核心判别原则（第三条，混合原则） ：在有机化合物中，绝大多数情况下，没有对称面、对称中心和S₄反轴的分子具有旋光性。
• 实际使用中，最常考察的是对称面和对称中心（体对称中心），S₄反轴涉及较少。
• 操作方法：若要判断某分子是非手性分子，只需找到一个对称面即可直接否决手性；若找不到对称面和体对称中心，则它是手性分子。

典型手性分子的类型与判别方法

典型手性分子的三种类型

含手性碳的环状化合物：平面式判别法

• 环状化合物（三元环以上）实际不是平面型，但教材给出一种简单方法：平面式。
• 平面式：将成环的碳原子画在同一平面上，通过简单的对称性（对称面、对称中心、S₄反轴）来判别是否有旋光性。
• 核心结论：平面式判断与真实构象判断结果殊途同归（原理不同但结论一致）。
• 示例解析（环丁烷衍生物）：

1. 顺式（两个相同基团在环同侧）：找到对称面 → 无旋光性。
2. 两个基团在一条棱上，一个向上一个向下：找不到对称面、对称中心和S₄反轴 → 有旋光性，类似丙二烯型。
3. 反-1,3-二氯环丁烷：中央存在体对称中心 → 无旋光性。
4. 环戊烷衍生物，顺式连两个相同基团：找到垂直平分面的对称面 → 无旋光性。
5. 环戊烷衍生物（不对称取代）：O点连接三个顶点距离不等，因不是对称中心 → 有旋光性。

平面式判断的合理性验证（顺-1,2-二甲基环己烷）

• 从平面式看，两个甲基连线的垂直平分面为对称面 → 立即可推为非手性、非旋光性。
• 用真实构象验证：

1. 写出顺-1,2-二甲基环己烷的椅式构象：一个甲基在直立键（向上），另一个在平伏键（向上）。
2. 作镜像，沿垂直于环己烷中心轴旋转120°，得到的新构象能与镜像重合。
3. 结论：该分子为外消旋体，旋光度为零，与平面式判断一致。

• 再分析反-1,2-二甲基环己烷：
• 平面式找不出对称元素 → 有旋光性（手性分子）。
• 构象分析：可画出ee型和aa型两种构象。
• ee型（两个平伏键）更稳定（位阻效应小），是优势构象。
• 两种构象都没有对称面、对称中心和S₄反轴，都有手性 → 混合后仍有旋光性。
• 结论：与平面式判断一致，再次验证平面式方法的合理性。

含其他不对称原子的光活性分子

• 铵盐（氮上连4种不同基团）有手性，与手性碳类似。
• 膦盐（磷上连4种不同基团，金字旁加“令”为“膦”）也有手性。
• 氧盐（氧正离子）同理可类推。
• 含孤对电子的氮——关键区分点：
• 普通三级胺（氮上连3个不同基团）：氮上的基团以极快速度翻转（10²~10⁵次/秒），来不及区分其手性，无法拆分，当作非手性。
• 特殊例外——刚性环限制翻转（代表：特勒格碱）：有刚性环阻止氮的翻转，氮的孤对电子构型固定，有手性。如果看到桥氮结构或刚性环约束，即使氮上有孤对电子也不能判定为非手性。
• 含磷、硫的化合物：原子序数较大，翻转速度慢，足够区分手性，较为稳定。

手性轴：丙二烯型与联苯型

丙二烯型分子

• 丙二烯两端两个平面的取代基（a、b）处于异面垂直关系（不是平行）。
• 当两端各连不同基团（虽然A与A相同、B与B相同）时，找不到对称面，分子具有手性。
• 手性轴定义：两个互相垂直的平面（如π₁与π₂）的交线L即手性轴。
• 常见错误警示：不能把平面式中的对称误判为对称面，真实空间结构是正交的。
• 示例：1,3-二苯基-1,3-二硝基丙二烯，具有手性（可能有旋光性），是特殊案例。

螺环型分子（罗环）

• 螺环化合物可看作丙二烯型分子：两个环平面异面垂直，与丙二烯有异曲同工之妙。
• 即使平面式中看似有对称性，真实结构是异面垂直，因此有手性。
• 判断时务必在脑中构建立体模型，不要仅看平面式。

联苯型分子

• 联苯通过单键相连，两个苯环可以自由旋转。
• 如果邻位有体积足够大的取代基，位阻效应阻碍单键自由旋转，使两个苯环形成二面角（约45°），不能共平面，产生手性。
• 最经典情况：邻位取代使苯环有夹角，看似有对称中心实际没有 → 有旋光性。
• 若两个取代基相同且对称放置，则可能找到对称面，分子无旋光性。
• 位阻大小排序：氢最小，碘原子半径最大位阻最大。

把手化合物案例

• 定义：一个苯环（或芳环）体系垂直连接一个长碳链“把手”，碳链长度不同影响空间结构。
• 当n=3, m=3时，画出有夹角的苯环结构即可解决问题。
• 规律：随着n、m由小变大，碳链（把手）越长，包圈越大，位阻越小，化合物会逐渐消旋、失去手性。
• 教材答案中给出的可能是n=2、m=3（可能有印刷问题）。

手性面：裸苯（六螺苯）

• 裸苯（六螺苯）：一种螺旋形分子，苯环不能共面。
• 原因：两个末端苯环上的四个碳原子及相邻的四个氢原子不能同时保持在同一平面上，因此分子不呈平面形而是螺旋形。
• 分子没有对称面、没有反轴、没有对称中心，具有手性。
• 扩展：各种螺环烃可看作两个右手螺旋（用右手“捏”螺旋可理解），一般都具有手性。

方法与步骤总结

判别手性分子的操作流程

1. 先判断是否含有手性碳——若有，看是否有对称面或体对称中心。
2. 寻找对称面（σ）：能切成实物与镜像两部分的平面。找到即非手性。
3. 寻找体对称中心（i）：通过该点直线等距离到达相同基团。找到即非手性（注意区分体中心与面中心）。
4. 寻找S₄反轴：存在即非手性（极少数情况）。
5. 找不到以上三种对称元素 → 判定为手性分子（具有旋光性）。

案例与习题解析

费歇尔投影式判断手性（习题3-22）

• 第一题（2,3,4-三羟基丁醛类）：费歇尔投影式中有对称性 → 非手性分子。
• 中间碳（3号位）是假不对称碳原子，用小写r或s标记。
• 命名规则：优先按英文名称字母排序编号，该题中醇的羟基优先于溴，醇为1号位（英文-ol后缀，源于alcohol）。
• 第二题：乍看无对称面，但通过费歇尔投影式的恒等变换（轮换三个基团），将氢移到氯甲基位置、氯甲基移到溴的位置、溴移到氢的位置，固定其余部分，得到新投影式中可见对称性 → 非手性分子。
• 第三题：有手性（找不到对称元素）。
• 第四题：有手性。

判断环状化合物旋光性（习题3-23）

• 判断重点：找对称面、体对称中心、S₄反轴。
• 先画平面式，不要画立体结构。平面式足以正确判断。
• 关键案例：
• 环己烷衍生物（两个羟基一个上、一个下且位置颠倒）：找不到对称面与对称中心 → 有旋光性。
• 乙基靠近某碳而甲基/氢靠近另一侧：不对称 → 有旋光性。
• 甲基向内、羟基向外的对称结构：有对称面 → 无旋光性。
• 羟基在面上对称排列：有对称面 → 无旋光性。
• 类似丙二烯型的环状结构：有旋光性（即前面提到的模型）。

丙二烯型与联苯型判断（习题3-25）

• 1、4、6、7号化合物有旋光性；其余无旋光性。
• 关键：区分两端取代基是否相同；两端基团相同则可能存在对称面（沿取代基连线劈开），无手性。

书写立体异构体（习题3-24）

• 关键在于找出所有手性碳，判断可能的构型组合。
• 例：含有两个手性碳（羟基碳与溴碳）的化合物，理论上最多有4种立体异构体（RR、RS、SR、SS）。
• 书写后要检查是否有内消旋体（分子内对称导致某些组合相同），若有需扣除重复项。
• 该题中四种结构均不相同，因此答案为4种立体异构体。

常见易错点与注意事项

• 对称中心必须区分体对称中心与面对称中心。只有体对称中心才能确定分子为非手性；面对称中心存在时分子可能反而有手性。例：环丁烷衍生物中O点是面对称中心而非体对称中心，该分子有手性。
• 对称轴不能用于判别手性，只有对称面、对称中心（体）和S₄反轴可以。
• 有孤对电子的氮不一定无手性：有刚性环（如特勒格碱）阻止翻转时，氮上的孤对电子构型固定，分子有手性。
• 不要被平面式的表象迷惑：丙二烯型、螺环型、联苯型分子即使平面式看起来对称，真实结构是异面垂直或有二面角，可能仍有手性。
• 环状化合物判断旋光性时，用平面式即可，不必画出立体构象（平面式判断与构象分析结果殊途同归）。

总结

• 本讲以“找对称性”为核心，建立了判别手性分子的系统方法：找到对称面或体对称中心即非手性；找不到这三种对称元素（对称面、对称中心、S₄反轴）即手性。
• 典型手性分子类型包括含有手性碳、手性轴（丙二烯型、螺环型、联苯型）和手性面（裸苯型）。
• 含其他不对称原子（N、P、S）的分子也能表现手性，但需注意孤对电子翻转速度与刚性环限制的影响。
• 下一讲将进入有机化学的电子效应与酸碱理论，之后正式进入各类化合物的学习。