华为与极化码 · 5G背后的信息论史诗

◈ 导读

一段颁奖视频，华为任正非亲自为土耳其教授艾达尔·阿瑞坎颁奖。这位教授提出了极化码（Polar Code），让华为在5G时代成为领跑者。但更值得玩味的是：一篇引用超过3700次的论文，一个研究了20年无人问津问题的学者，一次投入数十亿美金的豪赌——它们是如何串联在一起，并最终改写了通信史？

◈ 核心人物

香

克劳德·香农

信息论之父 · 贝尔实验室

1948年发表《通信的数学理论》，首次量化信息，提出信息熵与信道容量。论文出版一年后，标题从"A Mathematical Theory"改为"The Mathematical Theory"，因人们意识到它的普遍性而加上了定冠词。

瑞

艾达尔·阿瑞坎

极化码之父 · 中东科技大学教授

2008年发表论文《信道极化》，证明一种编码方法能够达到香农极限，在学术界引发轰动。他的老师是Robert Gallager（LDPC码提出者），Gallager的老师正是香农——师徒三代人的信息论传承。

◈ 信息论基石

信息 = 消除不确定性

天气预报说“明天有雨”，消除了你对降雨的不确定性，所以包含信息。而一枚两面都是正面的假硬币，无论怎么投掷，结果都如预期，不包含任何信息。只有消除不确定性，才有信息价值。

信息熵：不确定性度量

香农用“信息熵”量化不确定性，公式为：

H = −∑ pᵢ · log₂ pᵢ

直观理解：信息熵是一个答案所需的最少提问次数。香农将哈特莱的对数底从10改为2，因为他也是计算机开拓者，习惯用0和1描述世界——万物皆为比特。

信道容量：通信的理论上限

信道就像水管，容量（C）是单位时间内能传输的信息量。敲击摩斯电码敲得越快，信号越难区分，信息就会丢失。信道容量是理论上能达到的最大互信息，而非工程实践上限。

香农定律：只要速率小于信道容量C，通过合适的编码，错误率可以任意小；但速率超过C时，再好的编码也无法保证正确传输。这就是“香农极限”。

◈ 极化码原理

阿瑞坎的思路：把信道容量当作一种资源，舍弃部分信道，将资源倾斜给其他信道。原理可以用“集中力量办大事”来理解。

BEC信道：二进制删除信道。信号要么被擦除（完全收不到），要么正确传输。设擦除概率为p，信道容量C = 1−p。

异或级联：将两个BEC信道组合，U₂直接传输，U₁先与U₂异或输出。于是生成两个新信道：W⁻（更差）和W⁺（更好）。

冻结差信道：W⁻被“冻结”，不传信息；W⁺用于传输有效数据。牺牲一个信道，成全另一个信道。

信道极化：当信道数量增多（如8个），擦除概率可低至0.0039。信道足够多时，会被分成完全无噪声的好信道和完全噪声的差信道。

达到香农极限：好信道占总信道比例正好等于信道容量C=1−p。在好信道上编码传输，即可实现无误通信。

BEC信道异或运算信道极化速率C

◈ 关键数据

3,731 阿瑞坎论文引用数

20年阿瑞坎默默研究的时间

2/3 华为拥有的全球极化码专利占比

数十亿华为投入的美元金额

1948年：香农发表《通信的数学理论》，建立信息论

1963年：Robert Gallager提出LDPC码，逼近香农极限

2008年：阿瑞坎发表极化码论文，首次达到香农极限

2016年：3GPP确定LDPC+极化码共同作为5G编码标准

◈ 金句

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“伟大的发现总是稀有的，一生有一次就很幸运了。所以我在研究基础问题时并不期待有大的发现。”

—— 阿瑞坎教授，回复作者邮件

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“我们所称赞的故事，只是别人的平淡生活。但伟大往往也诞生于那些平淡之中。”

—— 视频作者结语

◈ 尾声

在5G标准制定争论上，LDPC和极化码“狭路相逢”，最终共同承担5G编码标准。LDPC的提出者Gallager是阿瑞坎的导师，而Gallager的老师正是香农。祖师三代，完成了一场漫长接力。

阿瑞坎在土耳其政局动荡中远渡重洋求学，回到土耳其后20年埋首基础问题。华为看到理论价值，投入数千人、数十亿美金做产业化落地——这场双向奔赴，最终把一页论文变成了5G时代的“中国话语权”。

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从香农极限到极化码，从一篇论文到5G标准，所有的伟大，都始于一个看似无关紧要的问题。

视频原为B站UP主 | 整理：CuteNote.app

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华为与极化码5G背后的信息论史诗

克劳德·香农

艾达尔·阿瑞坎

信息 = 消除不确定性

信息熵：不确定性度量

信道容量：通信的理论上限

华为与极化码
5G背后的信息论史诗