博弈论导论 · 思维训练课

为什么学博弈论？核心价值

博弈论教你在社会生活中如何思考、如何决策。它训练的是层层嵌套的换位思考——你的利益受他人决策影响，你的决策也影响他人，必须考虑对手会如何想、如何行动，甚至对手也在想你会如何想他。

要想在现代社会做一个有文化的人，理应对博弈论有一个大致的了解。

—— 萨缪尔森（著名经济学家）

随着课程展开，你会发现博弈论几乎无处不在。它不仅是经济学、社会学的基础工具，也广泛应用于生物学、计算机科学、军事等领域。掌握博弈论，能帮助你打破传统思维定式，培养高阶复杂的博弈思维。

核心案例：课外培训与囚徒困境深度分析

背景：2021年7月，国家出台「双减」政策，严控义务教育阶段学科类校外培训。为什么政府要强力干预？我们用博弈论建模分析。

                模型设定： 假设全国只有一所大学（北大），每年只招1人。有2个学生参加高考，各方面条件相当。两人需独立决定是否参加课外培训。
            

收益约定：（单位：效用）

• 考上北大收益 = 10 | 培训成本 = 2

四种情形：

① 都不培训 → 各有1/2概率上北大，期望收益 = 5, 5

② 都培训 → 各有1/2概率上北大，扣成本后收益 = 3, 3

③ A培训，B不培训 → A一定上北大，收益 = 8（10-2）；B收益 = 0

④ A不培训，B培训 → 对称，收益 = 0, 8

博弈分析： 每个学生都会发现：无论对方是否培训，自己选择培训都是最优（对方不培训时，培训得8＞不培训得5；对方培训时，培训得3＞不培训得0）。这就是占优策略。

结果： 两人都选择培训，各得3单位收益。但若两人都选择不培训，本可各得5单位，收益更高。
个人理性 → 集体非理性 → 这就是「内卷」的本质：囚徒困境。

政府干预的意义： 在非合作博弈中，参与者无法自动走出囚徒困境。政府通过行政力量禁止补课，强制达成"都不培训"的结果，反而提高了每个参与者的福利。这正是双减政策的博弈论逻辑。

延伸案例： 韩国课外培训曾极度疯狂，政府规定培训机构晚11点后不得上课，甚至有人通过举报违规培训一年获得25万美元奖金。

核心框架：一个中心 · 两个基本点方法论

经过多年教学经验提炼，掌握博弈论的核心可以概括为「一个中心、两个基本点」：

一个中心：以均衡为中心。 博弈论的核心是求均衡状态，即每个参与者的策略组合满足一定条件（如纳什均衡：所有策略互为最优反应）。

基本点1：理解理性。 假定所有参与者都是理性的，且具有理性共识——不仅自己理性，也知道对手理性，也知道对手知道自己理性……没有人会以为其中有傻子。

基本点2：理解策略。 策略是每个参与者在博弈开始前制定的完备行动计划。博弈分析就是研究策略之间的互动与反应。

                理解策略是入门关键。 很多初学者看了大量通俗博弈论书却不明所以，根源在于没有真正理解「策略」的概念。均衡落脚在每个参与者的策略上，策略是博弈分析的基石。
            

博弈论 vs 智谋故事重要辨析

很多人将博弈论与智谋故事（如《三国演义》中的空城计）联系起来。但二者有根本区别：

智谋故事不可重复。 空城计中诸葛亮骗走司马懿后立即撤退，无法再来一次。博弈论分析的结果可重复、经得起考验，参与者即使输了也心服口服。

信息结构决定结果。 智谋故事往往利用信息不对称（如诸葛亮一生谨慎，司马懿知道这一点，但诸葛亮知道司马懿知道……认知层次不同）。博弈论中，信息结构的细微差异可能导致结果翻天覆地的变化。

博弈论分析基于理性共识，所有参与者都绝顶聪明、知己知彼。而智谋故事依赖于有人犯错或信息不充分。

当然，博弈论也可以通过不完全信息建模来分析类似空城计的场景，但这需要引入信息不对称和共同知识的层次概念。

博弈论的四大分支知识拓展

非合作博弈（本课重点）：参与者可以口头协商，但协议无约束力，任何一方违背协议对方无可奈何。分析个体理性下的策略选择。

合作博弈：协议有法律效力，违背协议将受到第三方惩罚。参与者可以达成有约束力的合作。

演化博弈论：放弃理性假定，借鉴生物进化论——物竞天择、优胜劣汰。每一代遗传行为模式，适应度高的个体存活繁衍。最终达到的稳定状态与理性假定下的均衡高度相似。

行为博弈论：观察现实中的人在博弈中的实际行为选择，分析其思维过程，检验与理性推演是否一致。属于行为经济学分支。

                演化稳定状态 一定是基于理性假定的均衡状态，而且是比一般纳什均衡更强的均衡。
            

课程理念与目标总结

博弈论既是一种思维方式，也是一套方法论。只要涉及社会问题——参与者不止一个，利益互相联系——就离不开博弈论。

打破传统思维定式，培养高阶复杂的博弈思维，即层层嵌套的换位思考。

掌握博弈论核心思想与方法，既能理解复杂社会现象，也能在自己的专业领域应用博弈分析。

从课外培训到企业竞争，从手机搜索到国际关系——博弈论教会你如何在社会生活中理性思考、科学决策。

博弈论导论思维方式的训练课