电学测电阻方法全盘点

物理 · 电学实验

测电阻方法
全盘点

从伏安法到电桥法 · 一幅思维全景图

核心导读

所有电学测电阻方法都源于一句话：R = U / I。

从最基础的伏安法出发，结合电表改装的思想，逐步衍生出伏伏法、安安法、半偏法和电桥法四大体系。

伏安法是「爷爷」，其余方法皆是它的子孙。

方法家族树

伏安法（基石）

├─ 伏伏法 —— 2 块电压表 + 已知电阻

├─ 安安法 —— 2 块电流表 + 已知电阻

├─ 半偏法 —— 只用 1 块电表

　├ 半偏电压法（串联分压）

　└ 半偏电流法（并联分流）

└─ 电桥法 —— 0 块电表也可测

伏安法 · 一切之根

原理：欧姆定律的直白应用。

R_X = U / I

电流表串联测电流
电压表并联测电压
两大考点：内接/外接、限流/分压

地位：后续所有方法，本质上都是伏安法的「变体」。伏安法能干的四件事——测电阻、测电阻率、画伏安特性、测电源内阻。

电表改装 · 打破次元壁

一切电表的核心都是灵敏电流计（表头）。

表头特点：很灵敏，满偏电流仅微安或零点几毫安
内阻尴尬：几十欧左右，不串不并都别扭

改电流表：表头并联一个小电阻 → 量程扩大、总内阻变小

改电压表：表头串联一个大电阻 → 量程扩大、总内阻变大

核心思想：

电表之间没有「次元壁」——用电压表并联已知电阻可以山寨出电流表；用电流表串联已知电阻可以山寨出电压表。

伏伏法 / 安安法 · 同表互换

◆ 伏伏法（2 块电压表）

V₂ 并联已知电阻 R₀ → 充当「山寨电流表」
V₁ 套在外层 → 测总电压（套娃结构）

R_X = (U₁ − U₂) / U₂ × R₀

V₂ 理想时成立；若 V₂ 内阻已知，用 R₀ 与 R_V₂ 并联值替代 R₀，可做到无系统误差。

◆ 安安法（2 块电流表）

A₂ 串联已知电阻 R₀ → 充当「山寨电压表」
A₁ 测干路电流（套娃结构）

R_X = I₂·R₀ / (I₁ − I₂)

A₂ 内阻可忽略时成立；若内阻已知，分子改为 I₂(R₀ + R_A₂) 即为精确值。

关键：一定要用「套娃」结构，让测量值可通过计算完全修正。

半偏法 · 单表测阻

核心思路：调节电阻，使电表示数恰好偏到满偏的一半，此时「待测电阻 = 已知电阻」。

半偏电压法（串联分压）

① 闭合 S₁、S₂，R₀ 短路 → 调滑动变阻器使电压表满偏

② 保持滑变不动，断开 S₂ → 调 R₀ 使电压表半偏

③ 读 R₀ → R_X = R₀

半偏电流法（并联分流）

① 闭合 S₁、断开 S₂ → 调滑动变阻器使电流表满偏

② 保持滑变不动，闭合 S₂ → 调 R₀ 使电流表半偏

③ 读 R₀ → R_X = R₀

特殊功能：拆掉 R_X，半偏法可测电表自身内阻（单表内阻自测）。

电桥法 · 零表测阻

原理：电桥平衡时，桥路（中间元件）中无电流。

A、B 两点电势相等 ⟹ 上下两条支路的分压比相等。

R₁ × R₄ = R₂ × R₃

操作：调 R₀（电阻箱），直到电桥平衡，代入等式求 R_X。

判断桥路有无电流：

发光二极管（最灵敏）
灵敏电流计 / 电压表
灯泡（理论可行，灵敏度较差）

高考出没：2023 湖南卷电学实验压轴，各地模拟卷常考。

方法选择速查

手头器材	优先选用的方法
电压表 + 电流表（各 1 块）	伏安法
两块电压表（+ 已知电阻）	伏伏法
两块电流表（+ 已知电阻）	安安法
一块电压表 / 电流表	半偏法
零块电表	电桥法
多用电表	直接读数（耍赖法）

所有的电学实验
从伏安法出发，结合电表改装
一步步变深、变难、变得很诡异

—— 掌握体系，方能以不变应万变