光照模型 PBR 总结

📖 导读

01 基础漫反射：Lambert / Half-Lambert / Wrap

02 高光模型：Phong / Blin-Phong

03 进阶光照：Gouraud / Banded / Minnaert / Oren-Nayar

04 背光 & 各向异性

05 PBR 核心理论

06 PBR 直接光：D / F / G

07 PBR 间接光：漫反射 + 镜面反射

08 PBR 扩展：ClearCoat / Cloth

09 HDR 与 Gamma 矫正

💡 基础漫反射

Lambert 兰伯特漫反射基础

最常见的漫反射模型，与视角无关，仅由法线与光照方向决定。

FinalColor = saturate(dot(N,L))

Half-Lambert 半兰伯特Valve 提出

解决 Lambert 在灰面过暗的问题，是经验公式，无严格物理依据。

pow(dot(N,L)*0.5 + 0.5, 2)

Wrap Lighting 环绕光照可模拟 SSS

使光照"环绕"物体，越过正常变暗的点，可近似模拟次表面散射效果。

pow(dot(N,L)*w + (1-w), 2) // w∈[0.5,1]

⚠️ 将 w 调到 1.4 可看到光"透射"效果。

✨ 高光模型

Phong

先算反射向量 R，再与视线 V 求点积。

R = reflect(-L,N)
pow(saturate(dot(V,R)), p)

Blin-Phong

引入半角向量 H，效果更光滑。

H = normalize(V+L)
pow(saturate(dot(N,H)), p)

💡 Blin-Phong 的 pow 参数作用类似波函数 y=A(Wx+B)+C，用来控制曲线形态。

🔬 进阶光照模型

Gouraud顶点光照

在 VertexShader 中计算光照，Fragment 中插值。省性能但效果较弱。

Banded条状化

对 NdotL 做条状化处理，类似卡通渲染的二分卡边效果。

floor(NL * bandStep) / bandStep

Minnaert月球光照

模拟无大气散射的月球表面，只有直接光照的部分是亮的。

saturate(pow(NL*NV, roughness) * NV)

Oren-Nayar粗糙表面漫反射

考虑粗糙度参数，常用于描述粗糙表面，《风之旅人》的沙漠即基于此。

NL * (A + B*max(0,gamma)*sin(alpha)*tan(beta))

A、B 由粗糙度 θ 推导：A=1-0.5(θ²/(θ²+0.33))，B=0.45(θ²/(θ²+0.09))

🔦 背光 & 次表面散射

BackLight / CheapSSS透射模拟

区分三种概念：反射（同侧同点）、次表面散射（同侧不同点）、透射（不同侧）。

方法：沿主光方向偏移法线再取反，模拟背面透光。

N_Shift = -normalize(N * sssValue + L)

BackLight = pow(saturate(dot(N_Shift, V)), power) * scale

💇 各向异性高光

Anisotropic Lighting头发高光

使用发丝切线 T 替代法线 N 计算光照，产生带状高光而非点状。

T_Shift = normalize(T + N * shift)
H = normalize(V+L)
using cos(dot(T_Shift, H)) 更高效

💡 使用 cos 比 sin 更省性能（免开方）；多个高光带只需乘以系数。

⚖️ PBR 核心理论

PBR 三大条件

① 微平面模型：粗糙度决定微表面法线分布

② 能量守恒：出射光 ≤ 入射光

③ 基于物理的 BRDF

Cook-Torrance BRDF

最广泛应用的 PBR 着色模型，由 D、F、G 三项构成：

Spec = D*F*G / (4*NV*NL)

Diffuse = kd * BaseColor / PI

💡 能量守恒：kS = F（菲涅尔），kD = 1 - kS，且 kD *= (1 - Metallic)

☀️ PBR 直接光三函数

D — 法线分布函数GGX / Trowbridge-Reitz

描述微表面法线与半角向量对齐的概率。

a = Roughness²
D = a² / (PI * ((NH²*(a²-1)+1)²))

F — 菲涅尔函数Schlick 近似

视线垂直于表面时反射弱，夹角越小时反射越强。

F = F0 + (1-F0) * pow(1-HV, 5)

F0 = lerp(0.04, BaseColor, Metallic)

G — 几何函数Schlick-GGX / Smith

描述微表面自我遮蔽现象，分为遮挡和阴影两部分。

k = (Roughness+1)² / 8
G = G(NV) * G(NL)

🌍 PBR 间接光（IBL）

漫反射部分辐照度贴图

通过预计算辐照度贴图使运行时一次采样即可获取漫反射辐照度。

irradiance = tex3D(irradianceMap, N)

Unity 中可用 ShadeSH9(N) 获取球谐函数表示的辐照度，仅需 9 个 float，非常省内存。

镜面反射部分SplitSum 预计算

分两部分：① 预滤波环境贴图（按粗糙度分 LOD）② BRDF LUT 积分图（或数值拟合）。

PrefilteredEnv = texCUBE(envMap, R, mip)
BRDF = tex2D(brdfLUT, float2(NV, Roughness))

💡 数值拟合（如 UE4 的 EnvBRDFApprox）比 LUT 采样效果更好且更省性能。

🎨 PBR 扩展

ClearCoat 清漆双层材质

在原 PBR 基础上增加"清漆层"二次高光，需保证能量守恒：

Direct *= (1 - F_clearcoat) + Spec_clearcoat

清漆层菲涅尔反射属于上层能量，其余进入 BaseLayer。

Cloth 布料TODO

原文此部分未完成，仅展示效果图。

🖥️ HDR 与 Gamma 矫正

HDR & ToneMapping

PBR 计算中颜色值可能超过 1，需通过 ToneMapping 将 HDR 映射到 LDR。

ACES：x*(2.51x+0.03) / (x*(2.43x+0.59)+0.14)

Gamma 矫正

人眼对低亮度变化更敏感，需在线性空间中计算光照。

Linear = pow(gamma, 2.2)
Gamma = pow(linear, 1/2.2)

Unity 中：剪 Linear 颜色空间会自动处理；Gamma 空间需手动转换。

📌 关键认知总结

01 从 Lambert 到 PBR 是从"经验"到"物理"的演进路径

02 各光照模型都是对真实物理现象的近似，无绝对正确

03 PBR 核心 = 微表面 + 能量守恒 + BRDF（D/F/G）

04 间接光 IBL 用预计算（辐照度图 / 预滤波图）解决实时积分瓶颈

05 球谐函数（SH9）是 LightProbe 的数学基础，极大节省内存

06 HDR + ACES ToneMapping + Gamma 矫正是 PBR 输出管线的最后关键环节

一文看懂：光照模型 PBR